ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN VÀO 10
Môn Toán
Thời gian làm bài 150 phút
Đề số 01
Bài 1) (1,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: A =

b) Cho
với x > 0, x
2
Chứng minh B < 0
Bài 2:(1,5 điểm)
a) Trên cùng một hệ trục toạ độ xOy, vẽ đồ thị các hàm số y = x - 2 và

b)Với giá trị nào của m thì đường thẳng(d):
cắt Pa rabol(P):
tại hai điểm p-hân biệt?
c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng(d/): y = (m - 1) x + 1 tiếp xúc với Parabol(P):

Bài 3)(1,5 điểm) Giải các phương trình:
a) 3x4 - 2x2 - 1 = 0
b) x - 2
- 3 = 0
Bài 4)(1,5 điểm) Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m2 + m - 1 = 0
a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn
x12 + x22 = 2
Bài 5)(4điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho sđ
; Đường thẳng AM cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại C . Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt BC tại D.
a) Tính BM và phần diện tích tam giác ABC nằm ngoài đường tròn (O) theo R.
b) Chứng minh D là trung điểm của BC .
c) Tia OD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh BE vuông góc với MD và BE đi qua trung điểm của AC.
d) Gọi I là giao điểm của OD với BM; K là giao điểm của BE với MD. Chứng minh: DE.DI = DK.DM









ĐÁP ÁN Đề số 01:
Bài
câu
Đáp án
Điểm

1





a)
A =

0,5


b)
B =

=

=
< 0
0,25

0,25


0,5

2


1,5


a)

0,5



Vẽ đúng mỗi đồ thị
0,25


b)
PT hoành độ giao điểm:


3x2 + 6x + 8m = 0 có

(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

> 0

m <



0,25

0,25


c)
PT hoành độ giao điểm:


3x2 + 4(m - 1) x + 4 = 0

(d/) tiếp xúc (P)






0,25

0,25

3


1,5


a)
Đặt x2 = y
0
PT viết lại: 3y2 - 2y - 1 = 0

y1 = 1 ; y2 =
(loại)
y1 = 1
x =
1


0,25
0,25

0,25


b)
Đặt
= y
0
PT viết lại: y2 - 2y - 3 = 0

y1 = - 1(loại) ; y2 = 3
y2 = 3
x = 9

0,25
0,25
0,25

4


1,5


a)


PT có nghiệm


m

0,25
0,5


b)
PT có 2 nghiệm thoả x12 + x22 = 2












suy ra m1 = 1 ; m2 = -2


0,25

0,25


0,25

5


4,0



Hình vẽ



0,5


a)

(góc nt chắn nửa đtròn)




0,25

0,25
0,25



Tính BC = AB.tg
= 2R.

Phần dt tam giác ABC nằm ngoài (O) bằng:

= R2 (2
-
-
)



0,75


b)
DM = DB (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
C/m: DC = DM suy ra DC = DB