PHÒNG GIÁO DỤC
THỊ XÃ GIA NGHĨA
ĐỀ THI THÔNG TIN PHÁT HIỆN HỌC SINH GIỎI
BẬC THCS CẤP THỊ XÃ NĂM HỌC 2006 – 2007
Môn: Toán 6
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)


Bài 1: (4 điểm)
a) Tính tổng:

;
b) Tính và so sánh tổng:
với
.
Bài 2: (4 điểm)
Một buổi đồng diễn thể dục có khoảng từ 350 đến 500 người tham gia. Khi tổng chỉ huy cho xếp hàng 5, hàng 6 và hàng 8 thì đều thấy lẻ 1 người. Khi cho đoàn người xếp hàng 13 thì vừa vặn không lẻ người nào. Hỏi số người dự đồng diễn chính xác là bao nhiêu?
Bài 3: (3 điểm)
Tìm một số có 6 chữ số, với chữ số hàng đơn vị là 4. Biết rằng nếu ta chuyển chữ số 4 lên đầu (thành chữ số hàng vạn), các chữ số còn lại vẫn giữ nguyên thứ tự thì được số mới gấp 4 lần số cũ.
Bài 4: (4 điểm)
a) So sánh:
và
;
b) Tìm hai số tự nhiên x, y sao cho:
.
Bài 5: (5 điểm)
Trên tia Ax lấy ba điểm B, C, D sao cho AB = 8cm, BC = 5cm (B nằm giữa A và C), AD = 11cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DC;
b) Lấy điểm E nằm giữa AB sao cho AE = 5cm. Chứng tỏ B là trung điểm của ED;
c) Tìm các tia có chung gốc E trong hình. Trong đó có các tia nào là hai tia đối nhau, các tia nào trùng nhau?

------------------ Hết ------------------