Tiết 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ngày soạn:22/8/2011
A. MỤC TIÊU :
*/ Kiến thức:
- Nhận biết được: Hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền, các tam giác vuông đồng dạng.
- Hiểu được cách chứng minh các hệ thức b2 = a . b/, c2 = a. c/, b2 + c2 = a2
*/ Kỹ năng:
- Vẽ đúng hình và xác định đúng hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
- Phát hiện và vận dụng được hệ thức b2 =a . b/, c2 = a. c/, b2 + c2 = a2 .
- Vận dụng thành thạo các trường hợp đòng dạng của tam giác vuông, cách diễn đạt nội dung theo ký hiệu toán học.
*/ Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán , lập luận.
+/ Phương pháp:
- Vấn đáp
- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
B.CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK, thước thẳng, êke.
HS: SGK, thước thẳng, êke.
C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC :
Hoạt động1: Giới thiệu

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng

-- Cho biết các trường hợp đồng dạng của tam giác.
- (Treo đề bảng phụ ), tìm những cặp tam giác đồng dạng.
- Nhận xét và chính xác hoá (bảng phụ )
- Đặt vấn đề : ta đã sử dụng các kiến thức vừa ôn lại để học bài mới.

- Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác.
- Chỉ ra được các tam giác đồng dạng với nhau đôi một.


Xét (ABC, Â = 90o, AH
BC. Đặt BC = a, AC = b, AB = c, BH = c’, CH = b’, AH = h.

Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

- Hãy quan sát hình 2 sgk , đọc nội dung và cho biết làm thế nào đẻ đo được chiều cao của cây.
- Từ tam giác BAC đồng dạng với tam giác BHA, hãy lập các tỷ số đồng dạng?
- Tìm hệ thức về AB2 ?
(ABC, Â = 90o, AH
BC. Đặt BC = a, AC = b, AB = c, BH = c’, CH = b’, AH = h.Ta có hệ thức nào?
- Cho biết hệ thức tương tự về b2
- Từ các hệ thức trên ta có định lý nào?
- GV giới thiệu định lí 1 và yêu cầu HS đọc lại vài lần, thể hiện định lí 1 qua hình vẽ và bằng kí hiệu.
- GV ghi tóm tắt định lí 1 bằng kí hiệu.
- GV hướng dẫn HS c/m đ/l 1 bằng phân tích đi lên để tìm ra cần c/m (AHC〜(BAC và (AHB〜(CAB.Chẳng hạn:

(AHC〜(BAC
- GV cho HS làm ví dụ 1:
+ GV gợi ý để HS quan sát hình và nhận xét được a = b’ + c’.
+ Cho HS tính b2 + c2, rút ra kluận b2 + c2 = a2
- GV lưu ý HS có thể coi đây là một cách c/m khác của đ/l Pi-ta-go ( nhờ tam giác đg dạng )

-HS thực hiện theo yêu cầu của GV.

- Đọc tỷ số :
=
=


- Từ
=


BA2 = BH . BC

- c2 = a.c’

- b2 = a.c’
- Hs trả lời nội dung sgk.

Ba học sinh đọc lại định lý
I/ Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
Định lý1:( sgk )



(ABC vuông tại A:
AB2 = BC.BH ( c2 = a.c’)
AC2 = BC.CH ( b2 = a.c’)
C/minh: SGK


Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao

- GV giới thiệu đ/l 2, yêu cầu HS đọc lại vài lần và tóm tắt nội dung đ/l qua kí hiệu và hình vẽ.
- Cho HS làm ?1, yêu cầu HS dùng phân tích đi lên như ở đ/l 1.
+ Cần c/m hai tam giác vuông nào đồng dạng ?
+ Trình bày c/m (AHB〜 (CHA
- GV hướng dẫn HS đọc ví dụ 2 để thấy được ứng dụng của đ/l 2 trong đời sống và trả lời cho vấn đề đặt ra ở đầu bài học
( Hình vẽ và nội dung đưa trên bảng phụ )