ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI NĂM
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút


Bài 1. Không qui đồng hãy so sánh các cặp phân số sau:

a).
và
b).
và



Bài 2. Tính
a).


b). (a x 1- a : 1) x (1,2 +3,402 x 47 – 0,57x 4,98)

Bài 3)
Khi trừ một số thập phân cho một số tự nhiên,một học sinh đã ghi thiếu dấu phẩy nên đã tiến hành trừ hai số tự nhiên và được kết quả là 754.Em hãy tìm số bị trừ,số trừ.Biết hiệu đúng của chúng là 46,6.

Bài 4).
Tìm hai số a và b biết 50% của tổng (a + b) là 100%,và trung bình cộng của (a-b) và số 16 là 40.

Bài 5).
Một thửa ruộng hình thang có diện tích 361,8m2 ; đáy lớn dài hơn đáy nhỏ 13,5m.Hãy tính độ dài mỗi đáy biết rằng nếu tăng đáy lớn thêm 5,6m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 33,6m2 .

Bài 6) Nếu Lan thêm 1 tuổi thì bằng
tuổi của bà và bằng
tuổi của mẹ. Biết rằng tuổi của bà hơn mẹ 27 tuổi.Tính tuổi của Lan.











HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ HỌC SINH GIỎI KHỐI 5

Bài 1) (1 ) So sánh các cặp phân số:
a/ 0,5đ

và

Vì
=
mà
>

Vậy
>


b/ 0,5đ

và

Vì
<
mà
<

Nên
<

Bài 2/ (1đ)
a/ 0,5 đ

(0,25đ)

=
(0,25)

b/ 0,5đ (Mỗi bước đúng được 0,25đ)
(a x 1- a: 1) x (1,2 x 3,402 x 47 – 0,57 x 4,98)
= 0 x (1,2 x 3,42 x 47 – 0,57 x 4,98) = 0
Bài 3) 2đ
Hiệu có một chữ số thập phân ,nên HS đó bỏ quên dấu phẩy ở STP nên STP(Số bị chia) được tăng lên 10 lần.

9 lần số bị trừ là: 754 - 46,6 = 707,4 (1đ)
Số bị trừ là : 707,4 : 9 = 78,6 (0,5đ)
Số trừ cần tìm là: 78,6 - 46,6 = 32 (0,25đ
Đáp số: (0,25đ) SBT: 78,6
ST: 32
Bài 4)2đ
50% của a + b là 100
Tổng a và b là 100 x 100 : 50 = 200 ( 0,5đ)
Trung bình cộng của a – b và số 16 là 40
Hiệu của a và b là : (40 x 2 )- 16 = 64 (0,5đ)
Số a là 132 (0,5đ)
Số b là 64 (0,5đ)

Bài 5 (2đ) Tìm được chiều cao : 12m (0,5đ)
Tìm được đáy nhỏ : 223,4m (0,5)
Tìm được đáy lớn : 36,9m (0,5đ)
Vẽ hình : 0,25đ
Đáp số :0,25đ
Bài 6 (2đ)
Vẽ sơ đồ đúng (1đ)
Tuổi Lan thêm 1 là: 27 : (7-4) +1 = 9 tuổi ( 0,5đ)
Tuổi Lan là : 9 - 1 = 8 tuổi (0,25đ)
Đáp số : 8 tuổi (0,25đ)