ĐỂ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN - LỚP 5
Năm học 2012-2013
Họ tên:……………………………………….Lớp:
Trường Tiểu học Đỗ Thế Chấp
Ngày thi : 24/11/2012

Câu 1: Tìm X: ( 1đ)
2075:5 =

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Câu 2: Tính nhanh biểu thức sau: (2điểm)
a/ ( 1+3+5+7+...+97+99) x ( 45 x 3 – 45 x 2- 45)
............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
b/

Câu 3: (1 điểm)
Tìm 6 phân số mà mỗi phân số đó đều lớn hơn
và nhỏ hơn

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................




Câu 4: (2 điểm)
Cho một số có 3 chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số vào bên phải số đó ta được một số mới lớn hơn số đã cho là 2012 đơn vị . Tìm số có 3 chữ số đó?
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Câu 5: Hai hình vuông có tổng chu vi là 136cm. Hiệu số đo hai cạnh hình vuông là 4cm. Tính diện tích mỗi hình vuông.(4 điểm)
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................




ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu 1: Tìm X: ( 1đ)
2075:5 =
hay
(X x 75) : 5 + 40 = 2075 : 5
(X x 75) : 5 + 40 = 415
(X x 75) : 5 = 415 - 40
(X x 75) : 5 = 375
X x 75 = 375 x 5
X x 75 = 1875
X = 1875 : 75
X = 25
Câu 2: Tính nhanh biểu thức sau: (2điểm)
a/ ( 1+3+5+7+...+97+99) x ( 45 x 3 – 45 x 2- 45)
Ta có: Thừa số thứ hai: 45 x 3 – 45 x 2- 45 = 45 x 3 - 45 x 3 = 0
( 1+3+5+7+...+97+99) x 0 = 0
b/

Ta tính : Tử số : 25 x 4 - 0,5 x 40 x 5 x 0,2 x 20 x 0,25
= 25 x 4 - 0,5 x 20 x 40 x 0,25 x 5 x 0,2
= 100 - 10 x 10 x 1
= 100 - 100 = 0
Vì tử số bằng 0 nên kết quả bằng 0
Vậy phân số bằng 0
Câu 3: (1 điểm)
Tìm 6 phân số mà mỗi phân số đó đều lớn hơn
và nhỏ hơn


Cách 1: Quy đồng mẫu số:

Ta có :
=
;
=



<
<
<
<
<
<
<


Vậy 6 phân số cần tìm là:
;
;
;
;
;


Cách 2: Quy đồng tử số:
Ta có :
=
;
=



<
<
<
<
<
<
<

Vậy 6 phân số cần tìm là:
;
;
;
;
;


Câu 4: (2 điểm)
Cho một số có 3 chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số vào bên phải số đó ta được một số mới lớn hơn số đã cho là 2012 đơn vị . Tìm số có 3 chữ số đó?
Khi viết thêm một chữ số vào bên phải của một số, ta được một số mới gấp 10 lần số đó cộng thêm với số viết thêm vào. Suy ra 2012 chính là 9 lần số đó cộng với số viết thêm vào.
Vì 2012 : 9 = 223 dư 5
Nên số phải tìm là 223 và số viết thêm vào là 5
Thử lại: 2235 - 223 = 2012
Câu 5: Hai hình vuông có tổng chu vi là 136cm. Hiệu số đo hai cạnh hình vuông là 4cm. Tính diện tích mỗi hình vuông.(4 điểm)
Gọi V1 là diện tích của hình vuông thứ nhất
V2 là diện tích của hình vuông thứ hai
a1 là cạnh của hình vuông thứ nhất
a2 là cạnh của hình vuông thứ hai
Theo đề bài ta có:
V1 + V2 = 136 cm2
Hay (a1 x 4) + ( a2 x 4) = 136 (cm2)
(a1 + a2) x 4 = 136 (cm2)
a1 + a2 = 136 : 4 = 34 ( cm)
Cũng theo đề bài : a1 - a2 = 4 ( cm)
Ta có sơ đồ: a1:
a2: 4 34


Cạnh hình vuông thứ nhất là:
(34 + 4) : 2 = 19 ( cm)
Cạnh hình vuông thứ hai là:
19- 4 = 15( cm)

Diện tích của vuông thứ hai là:
15 x 15 = 225(cm2)
Diện tích của vuông