Đề 8
Câu 1: a) Xác định x R để biểu thức :A = Là một số tự nhiên
b. Cho biểu thức: P = Biết x.y.z = 4 , tính
Câu 2:Cho các điểm A(-2;0) ; B(0;4) ; C(1;1) ; D(-3;2)
Chứng minh 3 điểm A, B ,D thẳng hàng; 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
Tính diện tích tam giác ABC.
Câu3 Giải phương trình:
Câu 4 Cho đường tròn (O;R) và một điểm A sao cho OA = RVẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Một góc (xOy = 450 cắt đoạn thẳng AB và AC lần lượt tại D và E.
Chứng minh rằng:
a.DE là tiếp tuyến của đường tròn ( O ).
b
đáp án
Câu 1: a.
A
A là số tự nhiên 2x là số tự nhiên x =
(trong đó k Z và k0 )
b.Điều kiện xác định: x,y,z 0, kết hpọ với x.y.z = 4 ta được x, y, z > 0 và
Nhân cả tử và mẫu của hạng tử thứ 2 với thay 2 ở mẫu của hạng tử thứ 3 bởi ta được:
P = (1đ)
vì P > 0
Câu 2: a.Đường thẳng đi qua 2 điểm A và B có dạng y = ax + b
Điểm A(-2;0) và B(0;4) thuộc đường thẳng AB nên b = 4; a = 2
Vậy đường thẳng AB là y = 2x + 4.
Điểm C(1;1) có toạ độ không thoả mãn y = 2x + 4 nên C không thuộc đường thẳng AB A, B, C không thẳng hàng.
Điểm D(-3;2) có toạ độ thoả mãn y = 2x + 4 nên điểm D thuộc đường thẳng AB A,B,D thẳng hàn
b.Ta có :
AB2 = (-2 – 0)2 + (0 – 4)2 =20
AC2 = (-2 – 1)2 + (0 –1)2 =10
BC2 = (0 – 1)2 + (4 – 1)2 = 10
AB2 = AC2 + BC2 ABC vuông tại C
Vậy S(ABC = 1/2AC.BC = ( đơn vị diện tích )
Câu 3: Đkxđ x1, đặt ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta được: v = 2
x = 10.
Câu 4
ap dụng định lí Pitago tính được
AB = AC = R ABOC là hình
vuông (0.5đ)
Kẻ bán kính OM sao cho
(BOD = (MOD
(MOE = (EOC (0.5đ)
Chứng minh (BOD = (MOD
(OMD = (OBD = 900
Tương tự: (OME = 900
D, M, E thẳng hàng. Do đó DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b.Xét (ADE có DE < AD +AE mà DE = DB + EC
2ED < AD +AE +DB + EC hay 2DE < AB + AC = 2RDE < R
Ta có DE > AD; DE > AE ; DE = DB + EC
Cộng từng vế ta được: 3DE > 2R DE > R
Vậy R > DE > R